a mesma parte mteira c, será também c a parte inte;ra de x'!: e por isso
X" = C + S
X
Do mesmo modo se prova que todos os outros termos com- muns a y e z pertencem ao desenvolvimento de x. Exemplo Desenvolver em fracção continua o numero *r=-3,1415Ô26535. .
íéSÉÈè 314,15926 31415927
3,1415926 3,1415927, ou - <w<--:
10000000 10000006
desenvolvendo estes do s quebrados em fracção continua, achamos
314)6926 ;»MliíMí
10000000 31415927
ntooc )o
= 7, ^5, 1, 3o4. . .
1
loco 7t = 3 + 1
b i -1
15 +
1 + ..
>Oí>. Converter uma quantidade irracional do segundo grau em fracção continua. Seja \/7 a quantidade que queremos des- envolvei em fracçèo continua.
Como está comnrehendidí entre 2 e 3, é 2 a sua parte Inteira ; e por isso pomos
y/7=2-1
x
D'est& equação tira-se
x p —2 3
e como
est; comprehendida entre 2 e 3, x estará compre- 4 S
hendido entre —- e logo"é 1 a sua parte intei-a, e por isso
u u
