e comparando esta egualdade com a equação proposta, vemos que uma solução inteira é
x-
y-
27 x-- 818= — 22005 = 20x —818 = —16300. Portanto, as fórmulas, que dão todas as soluções inteiras, são a = — 22005 + 104t, y = — 16300 + 771.
exercícios
Desenvolver em fracção continua as expressões seguintes :
167
543' 59Õ-
„.. 750 544' 349'
545.
546.
311
99r 549. 9,749. 552. 0,0241.
555. 0,00310031....
KKO & + & + X
a?+2a;2+a+r 561. \/H.
564. 5 + t/íí.
547.
173
613' 550. 5,07. 553. 0,7373.
556. 2,7245638....
559 63m» + i
315m6+9/n3+5m'
562. \ZÍÍ.
l+t/8" 2 '
548.
907' 34729 51436' 551. 0,561. 554. 0,912912....
557.
15a*+l 15a3+6a'
560. ^
24a;3 + 6x
2 4®» +18®»+ 1'
565.
563. y/ÕH-1. 3 + /Í3
566.
Achai' as grandezas geradoras das fracções continuas seguintes:
567. ® = 5, 1, 2, 1, 4, 5. 569. « = 0,5, 7, 9, 11, 13. 571. a; = 3, 1, 1, 4,5, 2, 3. 573. x = 0, 3, 5, 2, 1, l, 1, 2. 575. « = 0, 3, 7, 1, 1, 1, 5, 4, 9. 576. x = 3, 2, 1, 3, 2, 1, ... 577. x = 6, 4, 12, 4, 12,... 578. x = 1, 1, 2, 1, 579. ® = 0, 2, 3, 2, 3,.... 581. x = 3, 1, 1,6, 1, 1,6,....
568. «==0, 13, 11, 9, 7, 5. 570. ® = 0, 1, 3, 5, 7, 9, 11. 572. « = 0, 3, 1, 1, 5, 3, 1, 3. 574. x= 0, 1, 2, 12, 1, 2, 2, 2, 3, % 9.
580. a; = 5, 5, 10, 5, 10,... 582. x = %\, 3, 5, 3, 5,----
583. Calcular, por meio das fracções continuas, o valor de — '-4-— com um erro menor do que 0,0001. " á
584. Achar o valor da base neperiana e debaixo da fórma fraccionaria, e tal que nenhum outro quebrado de termos mais simples se aproxime tanto de e; e calcular o erro da aproximação.
