33fl. A funccão ax, quando a base a è negativa, passa por valores positivos, negativos e imaginarios. Com effeito, 1'azendo successivamente
2 m 2 m -f 1 2 m + 1
^ 2n + 1' 2n + 1' 2n '
os valores correspondentes de ax são
2m 2íi-pl j------1 j-
« 2,1+1 = V^» = V -f- A = + a,
gm+1 2n+l j- 8n-f-l /-
a2„+i= V/fl2m+1=== V—B = —
i in-j-i ill j 2,1 /
a 2" = Va&»H= V—B.
332. Equação exponencial é a equação que contém quanti- dades exponenciaes.
Grau de uma equação exponencial é o grau da exponencial mais elevada que entra nella. Assim
a* = b, 53*2-4 + 5a; = 10 são equações exponenciaes do primeiro grau;
aPx — c, 34® + 38® = 8 são equações exponenciaes do segundo grau.
3 33. A equação exponencial mais simples é
ax = b..................(1),
que passamos a resolver.
1.° Caso. o>l, 6>'l. Neste caso x é positivo, porque (n.° 330) quando é a>i, os valores de ax, maiores que a unidade, cor- respondem aos valores positivos de x. Além d'isto, fazendo variar x desde 0 até + ao , ax percorre toda a escala dos números posi- tivos desde 1 até + oo: logo, fazendo successivamente x — 0, 1.2...., chegaremos a duas potencias inteiras e consecutivas an e a"+1 entre as quaes b ficará comprehendido, isto é, taes que será
an < b < a"+1, ou an <ax<
