Página:Tratado de Algebra Elementar.djvu/318

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33fl. A funccão ax, quando a base a è negativa, passa por valores positivos, negativos e imaginarios. Com effeito, 1'azendo successivamente

2 m 2 m -f 1 2 m + 1

^ 2n + 1' 2n + 1' 2n '

os valores correspondentes de ax são

2m 2íi-pl j------1 j-

« 2,1+1 = V^» = V -f- A = + a,

gm+1 2n+l j- 8n-f-l /-

a2„+i= V/fl2m+1=== V—B = —


i in-j-i ill j 2,1 /

a 2" = Va&»H= V—B.

332. Equação exponencial é a equação que contém quanti- dades exponenciaes.

Grau de uma equação exponencial é o grau da exponencial mais elevada que entra nella. Assim

a* = b, 53*2-4 + 5a; = 10 são equações exponenciaes do primeiro grau;

aPx — c, 34® + 38® = 8 são equações exponenciaes do segundo grau.

3 33. A equação exponencial mais simples é

ax = b..................(1),

que passamos a resolver.

1.° Caso. o>l, 6>'l. Neste caso x é positivo, porque (n.° 330) quando é a>i, os valores de ax, maiores que a unidade, cor- respondem aos valores positivos de x. Além d'isto, fazendo variar x desde 0 até + ao , ax percorre toda a escala dos números posi- tivos desde 1 até + oo: logo, fazendo successivamente x — 0, 1.2...., chegaremos a duas potencias inteiras e consecutivas an e a"+1 entre as quaes b ficará comprehendido, isto é, taes que será

an < b < a"+1, ou an <ax<