Página:Tratado de Algebra Elementar.djvu/332

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egual a cada um dos números primos inferiores a 108000, e calcula-se em cada um dos casos o valor de x com um erro in- ferior a tres unidades da nona ordem decimal.

351. Construida uma taboa de logarithmos para uma certa base a, podemos sem repetir os cálculos passar para um novo systema de base b. Com effeito, seja

  1. =log(,n: será n — ff.

Tomando os logarithmos dos dois membros no systema conhe- cido de base a, vem

1

logftíi=a?loga6; d'onde a; = logfínx

1

ou log(,n = logan x: -— .

logJ>

D'onde se conclue que:

Para passar de um systema de logarithmos para outro, mul- tiplica-se cada logarithmo do primeiro systema por um quebrado, que tem por numerador a unidade e por denominador o logà- rilhmo da nova base, tomado no systema conhecido.

Este factor constante, pelo qual temos de multiplicar os loga- rilhmos de um systema para passar para os logarithmos de um outro systema, chama-se mádido do segundo systema em relação ao primeiro. Portanto:

Modulo de um systema de logarithmos de base a em relação ao systema cie base b è o factor pelo qual temos de multiplicar os logarithmos d'este ultimo systema, para obtermos os logarithmos no systema de base a.

O modulo do systema de logarithmos de base a em relação ao systema de base b é egual a um quebrado, que tem por numerador a unidade e por denominador o logarithmo da base a tomado no systema de base b.

Assim, o modulo do s\stema de base 7 em relação ao systema 1

vulgar é -—----—.

& log 7 (base 10)