Página:Tratado de Algebra Elementar.djvu/333

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CAPITULO IV ApplicaçOes dos lojgarithmos

| 1.° Kesolução das equações exponenciaes por meio de logarithmos

A resolução da equação ax — b por meio das fracções continuas conduziu-nos á construeção das taboas de logarithmos. Porém, depois de formadas as taboas, podemos empregal-as para resolver mais facilmente as equações exponenciaes.

353. As equações exponenciaes, que podemos resolver na algebra elementar, são as equações de um grau qualquer que contenham dois termos, um dos quaes seja conhecido; e as equa- ções do primeiro grau que contenham mais de dois termos, com- tanto que a sua resolução dependa das equações algébricas do segundo grau.

3&1. 1.° Resolver a equação ,

ax — b.

Tomando os logarithmos dos dois membros, teremos

x log a = log b, d'onde x = -, ^ =A. fe b Ioga

2.° Resolver a equação

X

ab = c. Tomando os logarilhmos, vem

log a = log c, donde = = A,

Ioga

e d'este modo estamos reduzidos a resolver uma equação expo- nencial do primeiro grau. Tomando para isso os logarithmos dos dois membros, resulta

íclogè = logA, d'onde x = ^ f — E.

log b