Página:Tratado de Algebra Elementar.djvu/334

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Este mesmo processo se emprega para resolver uma equação exponencial de qualquer grau, composta sómente de dois termos.

Advertencia. Quando, na equação ax — b, o termo conhe- cido e a base são potencias do mesmo numero, não é necessário recorrer ás taboas. Com effeito, seja

a — cT, b = C;

a equação torna-se em

(cv)x== cl ou cVx = cl d'onde px — q, e x =

P

355. Emquanto ás equações exponenciaes do primeiro grau que contêm mais de dois termos, sabemos resolver as que se po- dem reduzir á fórma

Aa2® + Ba® + C = Ò. Paro isso, fazendo ax—y, será a2x = ?/2; e substituindo estes valores na equação, teremos Ay2 + Bj/ + C = 0,

4

equação algébrica do segundo grau. Besolvendo-a, temos

— B±t/B« — 4AC

y=—

2A

d'onde, separando as raizes,

— B + l/B2 — 4AC — B —VB2— 4AC 0 -u--=«,?/ =--u-p.

Substituindo cada um d'estes valores na equação ax — y, vem

equações que sabemos resolver.

356. Exemplos: 1.° Resolver a equação 3*= 1428.