Página:Tratado de Algebra Elementar.djvu/335

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Tomando os logarithmos dos dois membros, vem

x log 3 = log 1428,

. log 1428 3,1547282

donde x = —---=--= 6.61.. .

log 3 0,4771213

2.° Resolver a equação

% 3®2—:te+s — 19683.

Temos que 19683 = 3": logo = 39,

donde ícs— 3a>+ 5 = 9, ou x* — 3a; — 4 = 0.

Resolvendo esta equação, temos

3 5

2 V 4

+ 2 -

,, , 3 5 . 3 5

donde ®=_ + —= 4, * = — — 1.

3.° Resolver a equação

23 =512. Tomando os logarithmos, vem

oí®, « ■ , log 512 2,7092700

>og2 = log512, d onde 34

Tomando de novo os logarithmos, temos

4® log 3 =^log 2,7092700 + colg 0,3010300,

„ _ , log 2,7092700 +colg 0,3010300 0,9542425

donde 4®=—----2--_=----.

log 3 0,4771213

Tomando outra vez os logarithmos, resulta

x log 4 = log 0,9542425 + colg 0,4771213,

d'onde

_log 0,9542425 +colg 0,4771213 0,3010300 _ 1

55 ~íõg4 ~ 0,6020600~~ 2 '