Página:Tratado de Algebra Elementar.djvu/337

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334 '.LGEBRA Elementar

Coiro a subtracção nos expoentes corresponde á divisão, temos

16

desembaraçando do denominador, vem 1C2® + 16 = 10, 16®, ou 162® — 10.16® + 16 = 0.... (1). Fazendo 16® = y, é 1== y*;

e substituindo estes valores em (í), resulta y^ — 1 Oy + 16 = 0, equajão do segundo grau, que resolvida dá

y= 5 -b /25 — 16 = 5 ± 3, ou, separando as raizes,

2,-5+3 = 8, y = 5 — 3 = 2. Substituindo cada um d'estes valores na equajào 16a = $', vem 16» = 8, 16® = 2.

A pr neira dá

3

(24)® = 23, oo 24® = 23, donde 4a;=3, %=

'i1 1

e a segunda dá (24)® = 2, 2í®=---2, 4x. =1, x = -.

4

6.° Pesolver a equação

3

5®—1 = 2 +

50—2"

Desembaraçando do denominador, vem 52a -3 2 .5®—2 + 3; e como a 5ubíracção nos expoentes corresponde á dinsão temos

52á; 2.5®

h 3,

53 52

ou 52í"=10.5® + 376, ou 5a®— 10.5^—375=0____(í).