Página:Tratado de Algebra Elementar.djvu/338

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Fazendo 5® = é 52k==j/2:

e substituindo estes valores em (1), resulta J/2_10?/_ 375 = 0, equação que resolvida dá

3/ = 5 ± V^25 + 375 = 5 ± V^400 = 5 ± 20: d'onde y = 25, y — — 15.

Substituindo cada um (Vestes valores na equação 5x—y, vem 5® = 25, 5® = — 15.

A primeira dá 5® = 52, d'onde x—2,

log r_1g'\

e a segunda dá x log 5 = log (—15), x — ——-—

log o

valor imaginario.

| 2.° Juros compostos

359. Os juros dizem-se compostos, quando no fim de cada praso se accumulam ao capital os juros vencidos, de modo que estes já vençam juros no praso seguinte.

Seja c o capital primitivo, C o capital accumulado, isto é, o capital augmentado successivamente com os juros compostos durante n prasos, e r o juro da unidade de capital no fim de cada praso.

O capital accumulado no fim do primeiro praso é egual a c mais ó seu juro. Ora se o capital 1 rende r, o capital c renderá cr: logo, ajunctando este juro a c, temos que o capital accumulado no fim do primeiro praso, ou o capital, que está a render durante o segundo praso, 6

c -f cr=c (1 + r) — c'.

I)'onde se conclue que: dado um capital qualquer, para achar o capital accumulado no fim de um praso, basta multiplicar esse capital pelo factor 1 + r.

Logo: sendo c' o capital que está a render durante o segundo