Página:Tratado de Algebra Elementar.djvu/339

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praso, o capital accumulado no fim do segundo praso será c' (l+r)=c(l + r)2=c".

Do mesmo modo, sendo e" o capital que está a render durante o terceiro praso, o capital accumulado no fim d'este tempo será

c" (1 + r) = c (1 + r)3 = c'",

e assim por deante. Portanto, designando por C o capital accu- mulado no fim de n prasos, temos a fórmula geral

C = c (1 -f r)n.

Dada a taxa, isto é, o juro de 400, para achar r ou o juro do capital 1 hasta dividir a taxa por 400; e dado r, para achar a taxa hasta multiplicar r por 4 00.

Porque, designando por t a taxa, temos a proporção

t

1 : 100::r:t, d'onde r=-~-, e í=100r.

100

358. A acção dos juros compostos sobre o capital pode con- siderar-se de dois modos:

1.° Podemos suppor que os juros se capitalizam no fim de cada anno, e que durante esta unidade de tempo o juro não accresce ao capital.

Nesta hypothese, se o capital estiver a juros durante jí prasos e mais uma fracção de praso, calcula-se por meio dos juros com- postos o capital accumulado no fim de n prasos; e depois ajun- ctam-se ao valor achado os seus juros simples durante a fracção de praso.

Assim, seja c o capital primitivo que esta a juros durante n annos e d dias. No fim dos n annos o capital accumulado é

C = c (1 + r)'K

Além d'isto, o juro simples do capital C em d dias é

,_ Cit__C U)()r-MÕ_Cdr 3 100 \ 100 360'