Página:Tratado de Algebra Elementar.djvu/340

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Ajunclando este valor de j a C, temos o capital accumulado no fim de na"- dlli-, a saber:.

2.° Podemos suppor que os juros se compõem dia a dia, assim como se compõem de anno a anno. Nesta hypolhese, que é a mais racional, a fórmula

C = c(l +r)«

tem logar para n fraccionario. Com effeito, seja x o juro que deve vencer o capital um, durante cada dia, para que no fim do anno valha 1 4- r; no fim do anno ou de 360 dias, o capital um valerá (1 + a)360; e deve ser

1

(l+«)360=l+»% ou i + a;=(t+/-)36Õ.

Além d'isto, o capital c no fim de nan- cí'1' =n.360<,i-+ tídi-, valerá

C = c(l+íc)«-360+rf, w

ou, substituindo o valor de 1 + x,

r jlt ■ 3fi0+á n ■ sco+d C = cL(l + r)™l = e(l + r) m " = c(l + r)+m.

Advertiremos que os resultados obtidos pelas duas fórmulas não são eguaes, mas que differem muito pouco entre si.

-Na pratica empregaremos sempre a fórmula C = c(l + ou n seja inteiro ou fraccionario; porque esta fórmula conduz sempre a cálculos mais simples do que a outra, principalmente quando se pede o tempo ou a laxa.

359. A fórmula C = c(l + »jn tem também logar para n negativo; mas então C exprime o valor que c tinha n prasos antes. Porque seja C o valor que c tinha n prasos antes; presentemente será

c = C(l + r)n; d'onde C = —~— =c(l + r)~».

v ' í 1 4 r\n v '