Página:Tratado de Algebra Elementar.djvu/342

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2.° Qual é o capital que actualmente devemos collocar para que, no fim de 6 annos e a 5°/o> o capHal accumulaao seja 5C0$0C0 réis ? Temos a fórmula

C = c(l -t- r)n,

5

em que C = 500900, n = 6, r = - - =0,05.

Substituindo estes valores, vem

, „ ' 50G000 500000 = exl,05^, d'0nde c = — - ,

J.) uo

log c = log 500000 -I 6 colg 1,05 log 500000 = o, 6989700 6 coig 1,05 = 1,8728642 log c = 5, §7'J ^342: logo c = 37 3007.

3.° Durante qiie tempo deve o capital £0G$900 réis estar a juros compostos de 6 "/o ao anno, para que o capital accumulado seja 869$090 réis? Temos a fórmula

C = c(l + r)n,

em que € = 800000, c = 500000, r= —=0,06. 1 100

Substituindo estes vaiores, vem

80000C = 500000 x 1,06", lcg 800000 = log 500000 + n log 1,06, log 803000 + colg 50u000

d'onde

log 1,06 0,20412C0

0,0253059

= 8an- O'"- 23d-

4.° Durante que tempo deve ser coilocado um capital a mros coirvostos de 5 % ao anno, para dobrar o seu mie*-? Tfimos

C = c(l +r)»,