Página:Tratado de Algebra Elementar.djvu/343

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5

em que C=2c, r—~— = 0,05.

100

Substituindo estes valores, vem

2c = cx 1,05", ou 2 = 1,05", , , „ X log 2 0,3010300 J | Iti

log2-»logl,nj, n-_ fr^p^Ç M-f

5.° A quantos por sento deve ser coUocado o capital 7203000 réis para no fim de 6 annos estar elevado c 900&060 réis ? Temos

C = c(l + r)«,

em que 0 = 900000, e = 720000, n = 0.

Substituindo estes valores, vem

900000 = 720000(1 fr)6,

log 900000 = log 720000 + 6 log (i + r),

, • , , , v log 900000 +colg 720000 d onde log (1 f r; =--

6

0,0969100

0,0161516,

6

logc í+r= 1,0378,

ou, tirando 1 aos deis membros, r = 0,0378, e por consequência a taxa t — 3,78.

3© 9. A população actual de um reino é p, e augmenta lodos

1 .

os annos — do seu valor no tmfijtcipw do anno com derado. Qual

K

será a população no fim de n annos? A população no fim do pri- meiro anno é

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d'onde se vê que o problema é idêntico ao dos iuros compostos,

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