Página:Tratado de Algebra Elementar.djvu/344

Wikisource, a biblioteca livre
Saltar para a navegação Saltar para a pesquisa


substituindo o factor 1 + r pelo factor 1 + —. Designando pois

k

por x a população no fim de n annos, será

BO!t. Annuidades, em geral, são as quantias eguaes, que, em cada anno, se põem a juros compostos, seja para amortisar umg divida, seja para formar um capital.

No primeiro caso as quantias collocani-se a juros no fim de cada anno; e nó segundo, no principio de cada anno.

Amortisação de uma divida por annuidades

36*1. Muitas vezes um individuo, tendo contrahido uma di- vida que vence juros compostos, em logar de pagar de uma só vez a divida e juros accumulados, faz com o credor o contracto de pagar todos os annos a mesma quantia até extinguir comple- tamente a divida e os juros compostos.

Esta quantia, que o devedor tem de pagar um certo numero de annos, chama-se annuidade; c esta deve ser calculada de modo, que os dois meios de operar o pagamento sejam idênticos. Temos pois que:

Annuidades são as prestações eguaes, que o devedor deve pagar ao credor no fim de cada praso, ordinariamente um anno, e das quaes uma parte é destinada ao pagamento dos juros, e a outra a amoitisar completamente a divida no fim de um tempo deter- minado.

Seja d uma divida que vence juros compostos, e que tem de ser paga em n annuidades, que designaremos por a; e seja r o juro que vence a unidade de capital no fim de cada praso.

Ora, como o devedor paga juros compostos da divida contra- hida, também as annuidades, pagas antes da epocha da extincção da divida, vencem juros compostos a seu favor durante o tempo

3.° Annuidades

\

t