Página:Tratado de Algebra Elementar.djvu/348

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Substituindo nc segundo membro da fórmula r por temos um segundo valor

a a

r":

d í?(1 + r')n

lambem ap-oximado por excesso, porque com esta substituição o termo subtractivo da fórmula diminuiu. E como é evidentemente r" < r', segue-se que rS é um valor de r muis aproximado do que r'.

Substituindo no segunde membro da mesma fórmula r por r'\ lemos um terce:ro valor

á & aftamim____ -

d d(l +r")n também aproximado por excesso, e assim por deante.

Problemas. 1Qual é a divula que se pode pagar sm TÊ annos com a annuidade de 50$ COO réis e a juro de 5 °/o- Temos

a (í+ »■)•— a

d 1 +r'" = —--,

r

g

em que a = 50000, n = 12, r = --=0,05. Subst;tu'nao estes valores, vem

50009x1,0512-50000 50000 (1,0512 - ?)

u X i«i/u —— ————————————-————— —-■—~—!

0;05 0,05

e d^idmdo por 1,0512, resulta

50000 (1,0512 — 1) — : ,0512 x ~ ' Gaiculemos em prime ro logar o valor de 1,0512:

log 1,051* = 121og 1,05 = 0,25*2716, 1,0512 =1,75585,

50000 x 0,79585

xBTfios portanto d — ——- — ----,

H 1.795Í5 [>, 05