Página:Tratado de Algebra Elementar.djvu/35

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| 4.° Divisão algébrica

43. Divisão algébrica é a operação pela qual, sendo dadas dLas expressões algébricas, se determina uma outra cujo valor numeiico soja egual ao quociente dos valores numéricos das pri- meiras

14 Uma expressão algébrica cirí-se dhiswel por outra, quando o quocii nteuma expressão algébrica rnteíra.

A divisão algébrica coinprebende tres casos: divisão de mo- nomios; divisão de um polynomio por um monom;o; d-visão de do:' polynomios.

Antes, porém, de estudarmos cada um d estes casos, vamos determinar o signal do quociente. Para isso, temos

+ ux + b — + ab, -fax—b—— ab, —ax — b — -\ab.

e como um producto dividido por um factor dk em quociente o outro factor, temos

4-ab —ab . —ab 1 + ab

+ fl' -- — + a, — - — — b, — — m

+ b — b + a — a

D'onde s'p; conclue a segu-nte regra dos signaes: O quociente tem o signal +, quando o dividendo e o div'sor têm o mesmo signal; e Um o signal —, quando o dividendo e o divzsor têm signaes diffcrentes

\

Divisão de mcnotuios

4 5. Pela regra da multiplicação de monom.os temos

pa'"<b'" x qarcs =pqam+rbncs,

e como um producto di<idido por um factor dá eir quociente o outro factor, vem

---—-=• oaV.

pambn 1

O exame d'este resultado mostra qué1:!"

l.° O coefficumle q do quociente obtcm-se dividindo pq por p