de o dividir pelo producto dos mesmos quocientes; e vem
6 4 3 » 12 12 12 A 1 1 1 2 5 7 1 =24 4 15 28 = (n.° 384, = T 4 15 28 6 1 9 12 3 36 A 22 3 36
38S. Um determinante ê nullo, quando os elementos de duas linhas ou columnas differem sómente por um factor constante. Porque
a da e b db f c dc g
- (n.° 384, 1.°) = d.
a a e b b f c c g
= (n.° 381) = 0.
3.° Determinantes menores
3 8 O. Determinante meruyr de um determinante dado é o de- terminante que resulta de snpprimirmos nelle uma ou mais linhas e o m,esmo numero de columnas.
Determinante menor de primeira ordem é o que resulta de sup- primirmos uma linha e uma columna; e este determinante é do grau n — 1.
Em geral, determinante menor da ordem r é o que se obtém, supprimindo no determinante considerado r linhas e r columnas; e este determinante é do grau n — r.
Quando os elementos de um determinante são representados por letras differentes affectadas de um só indice, um determinante menor representa-se pela letra maiuscula que indica a columna supprimida, affectada do indice que indica a linha supprimida. D'este modo, C4 representa o determinante menor que resulta da suppressSo da quarta linha e da terceira columna.
Quando os elementos se representam pela mesma letra a affe- ctada de.dois Índices, um determinante menor representa-se pela letra A affectada de dois Índices, que jndicam a linha e a columna supprimida. Assim, A| representa o determinante menor que resulta de se supprimir a terceira linha e a segunda columna.
38®. Se, num determinante, lodos os elementos de uma linha ou de uma columna são nullos excepto um, o determinante è egual ao producto d'esse elemento pela determinante menor que se obtém, supprimindo a linha e a columna d'esse elemento; e com o signal +
