Página:Tratado de Algebra Elementar.djvu/37

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verdadeiro valor do quociente. Logo, para a regra ter appleação neste caso. basta convencionar que aP — 1, isto é, que ur,ta quati lulade, affecta do expoente zero, representa a unidade.

3.° m<n, e por consequência n — m-{-p, Appl.^ando a re- gra, vem

am

- = am~n — am ~m~P = a~P, an

resultado que também nada exprime; porque, por definirão, o expoente é um numero inteiro e positivo

Mas, como podemos d:vidír o dividendo e o divisor pela mesma qLaníidade, segue-se que o verdadeiro valor do quociente é

am am am J

a" ~ UpAf ~ ,í«> x o'i>' ' ~av '

Logo, pcra a regra ser applicavel neste caso, hasta convencionar

que a~P — —, i to é, que uma quantidade, affecta de expoente

negativo, é egucd a um quebrado que tem pon numerador a w.ii dade, e por denominador a mesma quaniiaade com o mesmo ex- poente. tornado positivo.

Portanto, por meio d'estas convenções, a regra da divisão é applicavel a todos os casos, em que os expoentes seja-n inteiros e positivos.

\3. Da ultima convenção conclue-s,e que podemos passar um factor do numerador para o denominador, ou reciprocamente, mudando o signal ao seu expoente. Com etfeito, temos

1 ar-» 1 a~P = —, ou

av 1 aP

48. Este ultimo principio permitte dar a iórma 5rte;-a ôs expressões fraccionarias. Assim

3 ao2

5c<P

^.S-tabk-id-K

O mesmo principio fornece também o meio de ordenar um polynomio em relação a uma leira, que entra em denominadores.