Página:Tratado de Algebra Elementar.djvu/38

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49 Exemplos da divisão de monon.ios:

néhsc1 r . 0 3a//'c a~%hd-v Ih

3a% ' 9a3M2 3 3aW

Divisão de UiH polynomio por um munomio

50. Pam dividir um polynomio por um monohiio, divide-se separadamente cada termo do dividendo pelo divisor, attendendú á regra dos signaes e á da divisão dos mommios.

Com e deito, temos (íi.° 34)

(a+b — c) v — ap + bp — cp: e como um producto dividido por um factor dfi em quociente o outio factor, vem

ap + bp— cp

—---- —- = a + b — c,

P

resultado que se oblem, dividindo separadamente cada termo do dividendo por p

D jsta regra resulta que, para um polynomio ser oivbivel por Um monomio, é necessaiio que cada termo do dividendo seja di- visível pelo monomio di isor.

Quando esta condição não tr er logar, indicam-se as divisões debaixo da fórrna fraccionaria.

Exemplos:

-—- 1Q----= 5 ab!í — íuW + 2a*b>— 3 éb,

Scrb6

Ha% — Cac2 + 2ft9c + 4a2c3 Ub n IP

-^---_--3c + - + 2ac8.

zac c a

Divisão de dois polynomios

líf. Sejam A e B deis polynomios ordenados segundo as po- tencias decrescentes da mesma letra, e Q o quociente da divisão de A por B, que supporemos ordenado do mesmo modo.

Como o diviaendo w* egual ao di* isor muhi|> içado pelo quo- ciente, será

A = E xQ.