Se for A = 0, o systema, reduzindo-se a
0.# = A kpn, 0.y = Bkpk, 0. z = C/£p/c,----
ê impossível. Porém, se for A/c —0, B/{ = 0,. . . o systema, reduzindo-se a
0. a; = 0, 0 .y ■= 0, 0.^ = 0,____
é indeterminado.
-AOO. Quando os segundos membros das equações são lodos nullos, islo ê, quando as equações são homogéneas, o syslema so- mente admitte a solução zero, se A não for nullo; e no caso con- trario o systema é indeterminado.
Sendo nullos os segundos membros das equações, o systema proposto reduz-se a
Aa; = 0, Ay = 0, Az=0,____
d'onde se vê que, se A não for nullo, o systema sómente fica satisfeito pondo x = 0, y — 0,. . . Porém, se for A = 0, o sy- stema, reduzindo-se a 0.íc = 0, 0 y — 0. . . é indeterminado.
Advertencia. Neste ultimo caso, os relações das incógnitas, em geral, são determinadas.
■ Dividindo por I as n — 1 primeiras equações do systema pro- posto, resultam as equações
aif + àif + c,f + - ..+li = 0 j
+ .....+ /„_!=() 1
Ora, sendo o determinante A nullo, ordenando-o em relação aos elementos da linha k temos
A fcO/t + B kbk + C+----Lklk — 0;
e substituindo os elementos da linha k pelos elementos de cada
