Página:Tratado de Algebra Elementar.djvu/40

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e assim se obtém o primeiro termo do quociente, que se multiplica pelo divisor, e o producto se subtrahe do dividendo.

D'este modo obtem-se um resto, cujo primeiro termo, dividido pelo primeiro termo do divisor, dá o sei/undo termo do quociente; e assim por deante até chegarmos ao resto zero, ou a um resto, cujo primeiro termo contenha a letra principal com um expoente inferior ao da mesma letra no primeiro termo do divisor, caso em que a divisão é impossível em quantidades inteiras.

Neste ultimo caso não se obtém quociente inteiro exacto; por- que, continuando a divisão, os termos seguintes do quociente contêm a letra principal com expoente^ negativos, e por conse- quência esses termos são fraccionarios.

SS. Para fazer a multiplicação e a subtracção que corresponde a cada termo do quociente, escrevem-se debaixo do dividendo respectivo os productos parciaes obtidos com os signaes trocados, e depois faz-se a reducção.

Além d'isto, sendo o primeiro termo de cada dividendo egual ao primeiro termo do divisor multiplicado pelo termo respectivo do quociente, a subtracção faz sempre desapparecer o primeiro termo de cada dividendo. E por esta razão que na prática se não escreve o producto parcial que destroe o primeiro termo do divi- dendo, e se começa a multiplicação pelo segundo termo do divisor.

53. Exemplos da divisão de polynomios:

6a:l — fiV> + 'latfl + 3b*

30a6 — 47 a4 6 + 39a3&* — UmW — 13a&< + 6 65 4- oa"b — IOhW — Itirt^3

- 4 ±t'b + 19o362 — 30asfc3 — 13«f>4 + 665

• — 7 aW 4- c28aVP + 21 alfi

12aW — 2a*6? + 6f>5

+ 2a2fc3 — 8abl — <>6S

tio2 — 7ab -f

0

15a;5 4- Uix" — \ 5a-3 + -f 3x--f fi 6:»* — 3a;3

5.X'2 — 2a- -f 1

3a:3+4a?-2a:

20a; — 18a* + 8a;2 + 3a: + 6

8a;3 —4a;2 _

— 10x3 + 4a;2 + 3a: + 6

— %x'- + 2a: _

5a; + 6

Como chegamos a um resto, cujo primeiro termo contém a