Página:Tratado de Algebra Elementar.djvu/41

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letra principal com um expoente inferior ao da mesma letra no primeiro termo do divisor, a divisão é impossível.

Neste caso podemos completar o quociente, ajunctando á parte inteira urn quebrado, quC tenha por numerador o resto da divisão e por denominador o divisor. Assim o quociente completo é

3z3 + 4a;9 — 2x +

5a:+ 6

— 2®+i'

51. Quando a letra principal entra com a mesma potencia em muitos termos, a regra da divisão é a mesma; porém, como os coefficientes dos differentes termos são polynomios, temos de fazer divisões parciaes.

Exemplo: dividir 6a4a54 — 3a362a:3+5ra6a;2—3a5fc2a: + a8 _ BaW — 7aV)W — 20a*b*x* + 18abGx — M* — 6¥xl + 24afc4a:3—a462x2—3a46 W 465;e3— HbW+Wx por 3a2x2 — 6 ab*x + a4 + 2 — 2 tfx + 2 bl.

Ordenando os dois polynomios em relação a x, damos ao cal- culo a seguinte disposição

Cm" —SaW —6a4

x'>— :híw

— 7a263 -j-24 a64 + 46:> +12a362 -f 4 a263 —18a64

— 665

a?»+ 5a«

—mm

— a46*

— 86G — 2«c - ha'bl + 3a'62 + 666

a2— 3a662 +18a6» — 3o463 267

9 aW~

+ .6 ab* — 2Í)5

a;3_L 3a11 -24 a'64 + 2a462 — 2ô« +18a264 + Cafc5

— 6a 65

— 26c

íc-h «8

—46»

3a2 a;2—6a62 b a4 + 262 —263 -26* 2a2 a;2+3a62 x- - a" — 362 — 63 -264

a;2— 3a562|a;+ +18a6«

— 3a'63 + 267

— 3a562

— 6a6«

a'<b5 + 26'

-468

3a«

a;2— 6as62

+

a?-(- n8

6a26' 4~12a66 —46" 2a462 — 2«463 466 + 467 + 6as62 — a8 + 2a463 —2a464 —12a6c +2a464 — 46' +46» >