Página:Tratado de Algebra Elementar.djvu/43

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1.° Quando o primeiro termo do d.videndo nao é divisível f eio prime'ro termo do Jiv.sor.

2.° Quando o ultimo termo do di.idendo não é divisi^el pelo ultimo termo do difisor.

3.° Quando, sendo o ulfimo termo do dividendo divisível pelo ul'imo termo do d;visor, apparece no quociente i:m terrr.o que contém a letra pr :icipal com um expoente inferior ao que provém da divisão daquelles deis termos-

4.° Quando, sendo o ultimo termo do dividendo divisível pelo uliimo termo do divisor, apparece nc quoc:ente um termo do mesmo grai. em relação í< letra principal, mas differente d'aquelle que deiia ser o ultuno Exemplo .

5a;7 —- 6a;6 4- a;s + 3a;4 xÁ + a;2 + x — 5a;G — 5a;s

5a;4-lla-.3

— 1 la;6 - íxò + 3a;5.

Se a divisão se fizesse exactamente, o ultimo termo do quo- ciente devia ser 3x3; porém, como o calculo conduziu ao termo 11a3 do mesmo grau, mas diiferente d aquelle, a d;,,isão é im- possível.

5 ° Quando, sendo o uUimo termo do dividendo ciivisivel pelo ultjmc do divisor, apparece no quoc:ente exactamente o termo que devh ser o ult:mo, sem que o resto correspondente seia nullo. Exemplo:

5 -2®+ 16a;2 — 9a;3

1 — x — 3a;9

5 + 3*

3a; + 31a;a-9a;3 + 3ac2 + 9a;3

smÈ»

Divisibilidade de um polynomio inteiro em relação a x por x — a

O resto da divisão de um polynomio irdçino em relação a x por x — a é egual ao resuuado da substituição de x por a nesse polynomio.