Página:Tratado de Algebra Elementar.djvu/52

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Multiplicando os dois membros d'esta egualdade por m, temos

am — bqtn, ou dividindo por bm, = q;

bm

e substituindo este valor de q na primeira egualdade, resulta

a am b bm'

o que prova a primeira parte do theorema.

Dividindo agora por m os dois membros de (1), temos

a

a bq , . b m

— = —; ou dividindo por—, -— = q;

m m m b

m

a

a \m

e por consequência ———,

m

o que prova a segunda parte.

Corollario. O valor de uma fracção algébrica não se altera, quando se mudam os signaes aos seus dois lermos. Porque isto equivale a multiplicar os dois termos pòr —1.

©8. Simplificação das fracções. Simplificar uma fracção algébrica è convertel-a em outra equivalente, mas que tenha os lermos primos entre si.

Duas expressões algébricas dizem-se primas entre si, quando não têm factor commum, differente da unidade.

Para simplificar uma fracção algébrica, basta supprimir os factores communs aos seus dois termos.

Quando os dois termos do quebrado são monomios, é fácil re- conhecer os factores communs, pois que estão postos em evidencia. Assim

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