Página:Tratado de Algebra Elementar.djvu/53

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Quando os dois termos do quebrado são polynomios, é ainda fácil reconhecer os factores communs monomios, se os houver: para isso, basta tirar para fóra de um parenthesi^ os factores communs a todos os termos do numerador, e fazer o mesmo no denominador. D'cste modo, temos

1 ZaW — 1 2«265 _ 12a2//' (a — b) 28as£»s — 56 a«63 + 28a364=28a362 (a2 — 2a6 + ò2)

3 b\a—b) 362

7 a{a—bf 7a (a — b)

Em quanto aos factores communs poljnomios, para os reco- nhecer, é neceessario, em geral, recorrer ao maior divisor com- mum algébrico.

Reducçào ao mesmo denominador. Para reduzir fra- cções ao mesmo denominador, multiplicam-se os dois termos de cada uma pelo producto dos denominadores de todas as mitras.

Quando, porém, os denominadores forem monomios, e estes nâo forem todos primos entre si, podemos empregar o processo do menor múltiplo. Para isso, procura-se o menor múltiplo de lodos os denominadores; divide-se este por cada um dos denomi- nadores; e os quocientes, que resultarem, multiplicam -se pelos dois lermos do quebrado correspondente.

O menor múltiplo de muitos monomios é egual ao menor múl- tiplo dos seus coellicientes, seguido de todos os factores literaes, afíectado cada um com o ínaior expoente. Exemplos:

1.° As fracções.....-j-,

tornam-se em.

b' â' f adf bcf bde

bdf' bdf Jdf'

a2 + 2aò + /;3 aZ — Zab + b*