Página:Tratado de Algebra Elementar.djvu/61

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88 ÁLGEBRA .iLEMLiYIAIt

positiva ou negativa, cor,forme esta quantidade for positiva ou negativa.

Se a quantidade for positiva, a potencia é e' identemente po sinVak porém, se a quanti lade for negativa, a potencia, sendo o producto de um numero impar de factores negativos, será tam- bém negativa.

3.° Uniu rciz do grau par de urna quantidade positiva tem sempre dois valores reaes e cguaes, %im positivo e outro negalii'0. Com effeito, lemos (n.° 82, 1.°)

Í*W afn = + A, ou + A =-- (+ afm; extrahindc a ptiii do grau tm, vem

2 m!-

/+ A = ±a.

4-.° As raizes do grau par das quantidades negativas não têm existenc-a numérica, e por isso se lhes dá o nome de quantidades imaginarias. Taes são as expressões

/__4. Ví—3fl2

Estas ra>zes não têm existencia numérica, porque não ha nu- .mero nenhum que, entrando um numero par de vezes por'factor, produza um resultado negativo.

Em opposição ás quan,:dades imaginarias, dô-se o nome de quantidades reaes às quantidades positivas e negativas.

5.° Uma rciz dv grau impar de qualquer quantidade é positiva ou negativa, conforme esta quantidade for positiva ou negativa. Porque temos (n.° 82,

(± afM'- ' = tA, ou ffi A = (t af" '<1

extrahinao a raiz do grau 2m+ 1, .aLem

Sta-H/- .

/ ± A = ± a

| 2.° Oalonlo dos radicaes

A

8 3. Vimos que se chama radical o signal •/ , coin que se indica a extracção de raizes; porém, damos aqu: este nome a

qualquer raiz :ndicada, por exemplo, á expressão