Página:Tratado de Algebra Elementar.djvu/70

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D'este principio conclue-se que, para formar uma potencia qualquer de V7—1, divide-se o grau da potencia por 4, e ele- va-se /—1 à potencia designada pelo resto da divisão. Assim (t/~i)*3 (_ _ i/Zi.

®5. Calculo das expressões imaginarias do segundo grau. Para operar sobre expressões imaginarias, decompôe-se primeiramente em factores, e depois applicam-se-lhes as regras do calculo das quantidades reaes. Assim temos 1.°:

ifãx \/—b = fã \!b V'—Í = V7—!,

x l/~W7 \/_i v/l l/Hl =^ab x - t = - /aò,

v/Z7 x v/ZTfc x v/ZTc=i/_Zi V/Ò v7—í v/7 v/^i

- - \/~ãbc{ i)3=—\Zãbc

2.°

/—a /a l/-

v/fr Vb V b

a ,-

V—1,

3.°

\f—a_/ a v—j _ vra

v/—6 V^V—I V~b

(=(v/7 í)«=(\f~ãy (v/TTijn; (t/Hã)6 = (v/3 v—i)« = (/ã)«(v/31)6

= v/36( = 33 x — 1 = — 27.

$>®. Duas expressões imaginarias a + òv'—1 eo'l òV—i dizem-se eguaes, quando for separadamente a —a', b = b'.

Duas expressões imaginarias chamam-se conjugadas, quando differem somente pelo signal do coefficiente de * 1. Taes são as expressões 4+3 V—1, 4 — 3v—1.

Chama-se modulo de uma expressão imaginaria a + 6V/—1 0 valor numérico de /a2 + Assim o modulo de 7 + 3 V7—1 ó V/72 + 32.