Página:Tratado de Algebra Elementar.djvu/84

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verificar se a egualdade subsiste ou não para os uifferentes va- lores das incógnitas.

Exemples: 1.° Verificar se a egualdade

(5a? + 2) jlp — 2} = 2Sx2 — 4

é uma identiuade ou uina equação. Fazendo x — I, vem

(5 -+- 2)(5 — 2) = 25 — 4, ou 7x3 = 21, ou 21 =21;

fazendo a; = 2, temos

(10 + 2)(Í0 — 2) = 100 — 4, ou 12x8 = 96,ou 9(5 = 96;

do mesmo modo se reconhetíe que a egualdade tem logar para outro qualquer valor de x: logo é uma identidade

2.° Verificar se é uma identidade ou uma equação a egualdade

3aP —8 —:2a.

Fazendo x— 1, Vem 3 — S = 2, ou — 5 = 2; logo a egual- dade, não tendo logar para todos os valores de x, é uma equação

a Í>S>. As equações dividem se em algébricas e transcendentes. Equação algébrica é a que contém as incógnitas submeltidas somente ás seis operações algébricas: somma. subtracção, mult" p^cação, divisão, e!e\açâo a potenc»as e extracção de ra zes. Taes são as equações

3a;2 + 4íc—12 = 0, 5^ + 3^ = 18, _ \fx* + 9 + 3x = ~V 2x + 1.

Equação transcendente que contém expoentes desconhe- ciilos, ou logarithmos, ou senos, tangentes, etc. Tae^são as equações

as' b, log(a + x) -t log(a — x) — b,

IMO. As equações algébricas dividem-seiem racionaes e irra- ■ionaes; e umas e outras subdividem se em numéricas e literaes.

Uma equação algébrica diz-se racional, quando não contém incogniias debauo de radicaes; e no caso contrario diz-se :rra- cional. 6