Página:Tratado de Algebra Elementar.djvu/86

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que affecta a incógnita. Para isso, tirando oâ1 a ambos cs mem- bros, vem

l/ã=2 — a?,

e, elevando ao quadrado, resulta

x — 4 — 4x2 + x4:

logo, a equação é do quarto grau a uma incógnita. 4.° A equação

5.x2»/ 4- 3 xh = 8 — 2xy>

é do sexto grau a tres incógnitas.

As equações algébricas racionaes classificam-se também pelo seu grau e pelo numero das incógnitas.

182. Resolver uma equação é é determinar todos os valores, que, subslituidos pelas incógnitas, reduzem a equação a uma iden- tidade. Neste caso, diz-se que estes valores satisfazem á equação: e dâ-se-lhe o nome de soluções ou raizes da equação.

Duas ou mais equações dizem-se distinctas, quando têm raizes differentes. Pelo contrario, dizem-se equivalentes as equações, que têm as mesmas raizes.

| 3.° 1*1 *i nclpios geraes em que se funda, a resolução cl© uma equação

113. 1.° As raizes de uma equação não se alteram, quando aos dois membros se ajuncla ou tira a mesma quantidade. Supponhamos a equação

A =B,

em que A e B contêm uma ou mais incoguitas. Ajunctando aos dois membros a mesma quantidade m, resulta a equação

A + m = B + m.

Ora, as raizes da primeira equação, substituídas no logar das incógnitas que ella contém, reduzem a equação a urna identidade: isto é, se A se converter em A', B converte-se lambem em A'.