Página:Tratado de Algebra Elementar.djvu/93

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Applicando a regra, vem

20a; — 20 — 15a;4- 15= 12a;— 12—lOx + IO, 3oc ■ 3i oc -■ 1 •

6.° Resolver a equação

ax + 62 >= a2 — bx.

Applicando a regra, temos

a2_

(« + b)x — a2 — ò2, <r=--— = a — fc.

a 4 b

7.° Resolver a equação

ax + b bx — a a b b a b a'

Applicando a regra, vem

cfix + ab — tAx + ab = «2 4 b\ (a2 — W)x = a2 4 62 — 2ab, (a — b)* _ a — b a2 —ft2- a + b '

8.° Resolver a equação

a: 4- a ^ a; — a x+b 2a: — 2 b a—b a + b a + b a — b

Desembaraçando dos denominadores, como o menor múltiplo d'elles é (a + b) (a — b), vem

(x + a)(a + b) + (x- a) (a-b) = (x+b) (a-b) 4- (2x-2b) (a + b),

transpondo para o primeiro membro os termos que contém o factor a + b, e para o segundo os termos que contêm o factor a — b, temos

(x + a) (a + b) - (2x-2b) (a + b) = (x 4- b) (a-b) - (x-a) (a-b), ou (a + b)(x + a — 2x+-26) = (a — b)(x + b — a; 4-a), • ou (a + b) (a + 2b—x) — (a — b) (a 4- b),

ou, dividindo por a 4- b,

a + 2b — x = a — b, donde x = 3b.