Página:Tratado de Algebra Elementar.djvu/94

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118. A equação mais geral do grau m a uma incógnita é

axm -f te"1-1 + f . . . 4- rx + s — 0,

pois que uma equação rio grau m -a uma incógnita somente pode conter termos conhecidos, e termos que contenham as differentes potencias da incógnita desde a primeira até A que marca o grau da equação.

Quando a equação contém estas differentes especies de lermos, diz-se completa; e, quando falta algum, diz-se incompleta.

As operações, que temos de fazer para reduzir uma equação do grau m áquella fórma, são: desembaraçal-a dos denomina- dores; transpor todos os termos para o primeiro membro; re- duzir e ordenar segundo as potencias decrescentes da incógnita.

Conhecida assim a fórma geral da equação do grau m a uma incógnita, fica egualmente conhecida a fórma geral da equação de um grau qualquer.

D'este modo, a equação mais geral do terceiro grau a uma incógnita é

ax3 + bx2 + cx +d — 0: a equação mais geral do segundo grau a uma incógnita é

ax2 + bx + c — 0: a equação mais geral do primeiro grau a uma incógnita é ax + b = 0, ou ax — b.

§ 4.° Estudo de algumas formas notáveis que podem apresentar as expressões algébricas

m

HO. Interpretação do symbolo —. Esta expressão provém

de um quebrado, cujo denominador se tornou nullo em virtude de cerlas hypotheses. Para a interpretar, consideremos um que-

brado —, cujo numerador é constante e cujo denominador pode