Página:Tratado de Algebra Elementar.djvu/96

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1 8®. ínlerpreiação do symbolo - Esta expressão provém

de um quebrado, cujos deis lermos se aniqu-laram em virtude de uma ou mais hjpotlieSes. Para a interpretar, notaremos que o quociente mullipbcado peln diviso/reproduz o dividendo; e como um numero qualquer', multiplicado» por zero, dá sempre zero, segue-se que o quociente pode ser qualquer, quando o di\idendo

e o divisor forem nullos. Portanto —tem um^afor indeterminado,

■sto ê admitte uma infinidade de valores.

L 2 9. Quando os dois lermos de um quebrado se aniquilam em virtude de uma só hypcihese, - - não é sempre symbolo dt in- determinação; mas pode ser 'ndicio de um factor commum, que nessa kypolliese aniquila ambos os lermos.

ao—m o

^upponnamos o quebrado —--—, que se (orna em -

1) yJC ' Cíj U

na hypotliese particular de ser^ç=a Tres casos poíicm apre- sentar-se:

1.° m^>n. Neste caso, (x— a)n é factor commum aos dais termos do quebrado. Supjiriinindo pois este factor commum, e introduzindo depois a hypolhese de>-ser x— a, o quebrado tor- na-se em

A(x— a)m~n 0 $ ~ B ~

valor nulio.

2.° m — n. Neste caso, (x— a)m —(x — ap; e supprimindo

A

o factor commum, o quebrado torna-se em—, ,e por consequência tem um valor finito.

3.° m<^n. Então o factor commum aos deis tçrmos do que- brado é (x—a)m: supprimmdo-o e introduzindo depois, a hjpo- these considerada, vem

A A

--r—= — = 00 .

C(as — a)m~n O Portanto, para reconhec o verdadeiro vabr de um quebrado,