Elementos de Arithmetica

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Elementos de Arithmetica por João José Luiz Vianna
Elementos de Arithmetica
Livraria Francisco Alves (1914). páginas folha-de-rosto-parecer
ELEMENTOS


DE


ARITHMETICA


POR


JOÃO JOSÉ LUIZ VIANNA


Bacharel em sciencias mathematicas e physicas, membro do Instituto Politechnico Brasileiro e Professor de mathematica na Escola Naval




OBRA ADOPTADA PELO GOVERNO NO GYMNASIO NACIONAL, NO COLLEGIO MILITAR,
NA ESCOLA MILITAR DO RIO DE JANEIRO, NA ESCOLA NAVAL E
EM OUTROS ESTABELECIMENTOS DE INSTRUCÇÃO







15ª. EDIÇÃO
Augmentada com numerosos Exercicios e Problemas
por um professor de mathematica






LIVRARIA FRANCISCO ALVES
166, Rua do Ouvidor, 166 - Rio de Janeiro

S. PAULO
65, RUA DE S. BENTO

BELLO HORIZONTE
1055, RUA DA BAHIA

1914
A MEU MESTRE E AMIGO
Dr. João Pedro de Aquino

Ao ilustrado mestre que tão sabiamente me dirigiu no estudo da sciencia mathematica e a quem devo em grande parte a posição que occupo na sociedade, compete-me offerecer este insignificante trabalho, como pequena prova de gratidão e amizade.

João Jose Luiz Vianna

Parecer sobre a obra Elementos de Arithmetica do bacharel João José Luiz Vianna, dado pelo Exm. Sr. Conselheiro Dr. Manoel Francisco Corrêa Leal, lente de mathematicas da Escola de Marinha, e approvado unanimemente pelo Conselho de Instrucção da mesma escola.

Li attentamente o trabalho Elementos de Arithmetica, do bacharel João José Luiz Vianna, afim de emittir parecer conforme me foi exigido pelo conselho de Instrucção d’esta escola.

Neste trabalho as definições são claras e precisas, os corollarios decorrem logicamente dos principios admittidos; o processo das operações é indicado com methodo e clareza; as diversas theorias, tratadas elementarmente, estão estabelecidas de modo que o seu estudo, além de facil, torna-se proveitoso aos que se destinam a estudos mais elevados de mathematicas.

Cumpre notar que, tratando das noções sobre as quatro primeiras operações da algebra, parece, á primeira vista, que o autor excedeu os limite de Elementos de Arithmetica, mas assim não aconteceu, si se attender a que o conhecimento d'aquellas noções é de grande utilidade para o desenvolvimento da theoria da divisibilidade dos numeros e outras.

Concluindo, direi que o trabalho, sobre que me cabe dar opinião e que é destinado ao Collegio Naval, acha-se bem elaborado e nas condições de preencher o fim a que o destina o seu autor. Salvo melhor juizo.

Manoel Francisco Corrêa Leal.

Escola de Marinha. 10 de Abril de 1882.

INDICE

ELEMENTOS DE ARITHMETICA

INTRODUCÇÃO[1]

Folha de rosto 1
Dedicatória 3
Prefácio 4
Noções preliminares 5
Numeração 8

PRIMEIRA PARTE

CAPITULO I

Operações sobre os numeros inteiros 23
Addição 23
Subtracção 26
Multiplicação 30
Divisão 39
Mudança de base nos systemas de numeração 46

CAPITULO II

Propriedades geraes dos numeros 49
Addição 53
Subtracção 53
Multiplicação 55
Divisão 57
Divisibilidade dos numeros 59
Theoria dos restos. Caracteres de divisibilidade 63
Prova dos noves das quatros operações 68
Theoria do maximo divisor commum 71
Theoria dos numeros primos 78

CAPITULO III

Theoria das fracções ordinarias 85
Reducção das fracções á sua expressão mais simples 89
Reducção das fracções ao mesmo denominador 92
Operações sobre as fracções ordinarias 95
Addição 95
Subtracção 97
Multiplicação 100
Divisão 102
Theoria das fracções continuas 105

CAPITULO IV

Theoria dos numeros decimaes 116
Operações sobre numeros decimaes 119
Addição 119
Subtracção 120
Multiplicação 121
Divisão 122
Reducção da fracção ordinaria em decimal 124
Dizimas periodicas 128

CAPITULO V

Systemas metrologicos. Operações sobre numeros complexos 133
Systema metrico decimal 133
Systema metrico brasileiro antigo 140
Operações sobre os numeros complexos 143
Addição 145
Subtracção 146
Multiplicação 147
Divisão 151

CAPITULO VI

Potencias e raizes dos numeros 159
Formação dos quadrados dos numeros 160
Raizes quadradas dos numeros 163
Formação dos cubos dos numeros 171
Raizes cubicas dos numeros 174

SEGUNDA PARTE

CAPITULO VII

Theoria das razões e proporções 185
Da equidifferença 186
Da proporção 189
Regra de tres 196
Regra conjuncta 203
Regra de juros 206
Regra de desconto 209
Regra de cambio 214
Regra de sociedade 218

CAPITULO VIII

Theoria elementar das progressões 222
Progressões por differença 222
Progressões por quociente 228

CAPITULO IX

Theoria elementar dos logarithmos 238
Regra de juros compostos 253
Regra de capitalização 257
Regra de annuidades 259

EXERCICIOS E PROBLEMAS

Numeração 263
Addição e subtracção 265
Multiplicação 266
Divisão 268
Divisibilidade 271
Maior divisor commum 272
Numeros primos 273
Fracções ordinarias 274
Fracções decimaes 278
Dizimas periodicas 280
Systema metrico 280
Complexos 284
Quadrados e Raizes quadradas 285
Equidifferenças e Proporções 286
Regra de tres 287
Regra de juros 289
Regra de desconto 291
Regra conjuncta 291
Regra de cambio 292
Regra de divisão proporcional e de sociedade 292
Progressões e Logarithmos 293
Juros compostos. - capitalisação. - Annuidades 296

INDICE

Indice 297

Notas

  1. Este cabeçalho não existe no índice do livro original e foi criado para agrupar as primeiras seções do livro na versão do Wikisource.